Lösung von Aufgabe 12.2

Aufgabenstellung

Beweisen Sie:
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz

In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.

Lösung 1

Definition spitzer Winkel: Ein spitzer Winkel ist kleiner als ein rechter Winkel. Definition korrekt? (Diskussion)
Voraussetzung: Dreieck $\overline{ABC}$
Behauptung: o.B.d.A: $|\mathrm{\angle }BAC|<90$ und $|\mathrm{\angle }ABC|<90$
Der Einfachheit halber werden die Winkel mit $\alpha \beta \gamma$ bezeichnet, die jeweiligen Außenwinkel sind dann ${\alpha }^{\prime }{\beta }^{\prime }{\gamma }^{\prime }$
Behauptung:

(1) $|\alpha |<90$ und $|\beta |<90$

oder (2) $|\alpha |<90$ und $|\gamma |<90$

oder (3) $|\beta |<90$ und $|\gamma |<90$

Nr.	Beweisschritt	Begründung
(I)
(II)
(III)
(IV)
(VI)
(VII)
(VIII)
(IX)
(X)

--Heinzvaneugen 21:48, 11. Jul. 2010 (UTC)