Serie 3: LGS lösen SoSe 2018

Aufgabe 3.1 SoSe 2018 Lösen Sie das folgende Gleichungssystem: $\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}\sqrt{2}& -\frac{1}{2}\sqrt{2}\\ \frac{1}{2}\sqrt{2}& \frac{1}{2}\sqrt{2}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$. Aufgabe 3.2 SoSe 2018 Lösen Sie das folgende Gleichungssystem: $\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}\sqrt{3}& -\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\sqrt{3}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right)$. Aufgabe 3.3 Gegeben ist die große Koeffizientenmatrix eines lineraren Gleichungssystems: $\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}& 0& -\frac{1}{2}\sqrt{3}& |\frac{1}{2}\\ 0& 1& 0& |\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}\sqrt{3}& 0& \frac{1}{2}& |\frac{1}{2}\end{array}$ Lösen Sie dieses Gleichungssystem. Aufgabe 3.4 Lösen Sie das folgende LGS: $\begin{array}{ccccccc}3x& +& 0y& +& 8z& =& -3\\ 0x& +& 5y& -& z& =& -94,5\\ 0x& +& 5y& -& 2z& =& -91,5\end{array}$ Aufgabe 3.5 Lösen Sie das folgende LGS: $\begin{array}{ccccccc}1x& +& 2y& +& 3z& =& 4\\ 5x& +& 6y& +& 7z& =& 8\\ 9x& +& 10y& +& 11z& =& 12\end{array}$ Aufgabe 3.6 Lösen Sie das folgende LGS: $38=-4x-4y$ $-42-4y=0$