Lösung von Aufgabe 2.2 SoSe 2018

Aufgabe 2.2 SoSe 2018 a) Bilden Sie sie Umkehrung von Satz S aus Aufgabe 2.1. b) Begründen Sie: Die Umkehrung von Satz S ist keine wahre Aussage. c) Formulieren Sie die Kontraposition von Satz S. Lösung a) $t\mid (a+b)\Rightarrow t\mid a\wedge t\mid b$ b) 3 teilt (4+5) aber weder 4 noch 5 c) Folgende Versionen sind möglich: $\begin{array}{cccc}(a)& \mathrm{\neg }t|(a+b)& \Rightarrow & \mathrm{\neg }(t|a\wedge t|b)\\ (b)& t|(a+b)& \Rightarrow & \mathrm{\neg }(t|a\wedge t|b)\\ (c)& t|(a+b)& \Rightarrow & t|a\vee t|b\\ \end{array}$