Lösung von Aufg. 7.3P (SoSe 18): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“ |
Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Lösung: <br /> | |||
Ein Schnittpunkt hat immer 2 Geraden. Wenn eine Gerade des Dreiecks ABC g schneidet muss es eine zweite ebenso tun. Wenn zwei geraden g nicht schneiden kann die Dritte es auch nicht tun. Wenn wir eine vierten Punkt D dazu holen und AD keine lehre Menge zu g hat, dann hat einer der Punkt ebenso keine Lehre Menge zu D, jedoch immernoch zu A und B, weil sich nur D in der Halbebene E- befindet. <br /> | |||
/goldxyz/ | |||
Version vom 1. Juni 2018, 12:42 Uhr
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte A, B und C in einer Ebene E. Ferner sei eine Gerade g Teilmenge der Ebene E, wobei keiner der Punkte A, B und C auf g liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit und nutzen Sie den Satz von Pasch)
Lösung:
Ein Schnittpunkt hat immer 2 Geraden. Wenn eine Gerade des Dreiecks ABC g schneidet muss es eine zweite ebenso tun. Wenn zwei geraden g nicht schneiden kann die Dritte es auch nicht tun. Wenn wir eine vierten Punkt D dazu holen und AD keine lehre Menge zu g hat, dann hat einer der Punkt ebenso keine Lehre Menge zu D, jedoch immernoch zu A und B, weil sich nur D in der Halbebene E- befindet.
/goldxyz/
