SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01: Unterschied zwischen den Versionen

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=Aufgabe 6.01  =
In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:<br\>
<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P|P\in AB \wedge |AP|> |BP|\right\}</math><br\>
In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\>
<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math>
Beweisen Sie:
# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü
# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V
=Lösung 1=
Behauptung: Def V <=> Def Ü
Behauptung: Def V <=> Def Ü


zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen
Strecke AB ist größer als Strecke AP
Strecke AB ist größer als Strecke AP

Version vom 10. Juni 2018, 14:27 Uhr

Aufgabe 6.01

In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade AB+ wie folgt:<br\> AB+:=AB{P|PAB|AP|>|BP|}<br\> In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\> AB+:=AB{P|Zw(A,B,P)} Beweisen Sie:

  1. Definition V Definition Ü
  2. Definition Ü Definition V

Lösung 1

Behauptung: Def V <=> Def Ü

zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP