SoSe 2018 Lösung von Aufgabe 6.01: Unterschied zwischen den Versionen
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=Aufgabe 6.01 = | |||
In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade <math>AB^+</math> wie folgt:<br\> | |||
<math>AB^+:=\overline{AB}\cup\left\{P|P\in AB \wedge |AP|> |BP|\right\}</math><br\> | |||
In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\> | |||
<math>AB^+:=\overline{AB} \cup \left\{P|\operatorname{Zw}(A,B,P)\right\}</math> | |||
Beweisen Sie: | |||
# Definition V <math>\Rightarrow</math> Definition Ü | |||
# Definition Ü <math>\Rightarrow</math> Definition V | |||
=Lösung 1= | |||
Behauptung: Def V <=> Def Ü | Behauptung: Def V <=> Def Ü | ||
zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen | zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen | ||
Strecke AB ist größer als Strecke AP | Strecke AB ist größer als Strecke AP | ||
Version vom 10. Juni 2018, 14:27 Uhr
Aufgabe 6.01
In einer Übung definierte eine Kommilitonin den Begriff Halbgerade wie folgt:<br\> <br\> In der Vorlesung wurde wie folgt definiert:<br\> Beweisen Sie:
- Definition V Definition Ü
- Definition Ü Definition V
Lösung 1
Behauptung: Def V <=> Def Ü
zz. P Element von AB, d.h. P muss zwischen den Punkten A und B liegen Strecke AB ist größer als Strecke AP
