Satz des Thales: Unterschied zwischen den Versionen
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Nimmt man statt eines Rechtecks ein Parallelogramm, so lässt sich die Umkehrung des Periphriewinkelsatzes finden:<br /> | Nimmt man statt eines Rechtecks ein Parallelogramm, so lässt sich die Umkehrung des Periphriewinkelsatzes finden:<br /> | ||
Die Scheitel kongruente Winkel, deren Schenkel die Eckpunkte einer Strecke AB enthalten, liegen auf einem Kreis, der AB als Sehne hat.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 09:39, 23. Jul. 2010 (UTC) | Die Scheitel kongruente Winkel, deren Schenkel die Eckpunkte einer Strecke AB enthalten, liegen auf einem Kreis, der AB als Sehne hat.--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 09:39, 23. Jul. 2010 (UTC) | ||
=Beweisführung= | |||
==Satz des Thales== | |||
===Satz des Thales=== | |||
Es sei k ein Kreis mit einem Durchmesser <math> \overline {AB} </math>. Jeder Peripheriewinkel von k über <math> \overline {AB} </math> ist ein rechter Winkel.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC) | |||
==Umkehrung 1: Satz des Thales== | |||
===Umkehrung Satz des Thales=== | |||
Ist <math> \overline {ABC} </math> ein Dreieck mit einem rechten WInkel bei <math> C </math>, so liegt der Punkt <math> C </math> auf dem Thaleskreis, wobei <math> \overline {ABC} </math> einen Durchmesser des Kreises <math> k </math>bildet.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC) | |||
==Umkehrung 1: Satz des Thales== | |||
===Umkehrung Satz des Thales=== | |||
Ist ein Peripheriewinkel <math>\gamma </math> über einer Sehne <math> s </math> eines Kreises <math> k </math> ein rechter Winkel, so ist die Sehne s ein Durchmesser des Kreises <math> k </math>.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC) | |||
Version vom 23. Juli 2010, 15:07 Uhr
Ein wenig Didaktik
Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten Tipps zum Satz des Thales
Satzfindung
Induktive Satzfindung
--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)
Funktionale Betrachtung
Variante 1
--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)
Variante 2
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Variante 3
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Beweisfindung
ikonisches/halbikonisches Beweisen
--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)
Beweisen am Beispiel
induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung
Nimmt man statt eines Rechtecks ein Parallelogramm, so lässt sich die Umkehrung des Periphriewinkelsatzes finden:
Die Scheitel kongruente Winkel, deren Schenkel die Eckpunkte einer Strecke AB enthalten, liegen auf einem Kreis, der AB als Sehne hat.--Tja??? 09:39, 23. Jul. 2010 (UTC)
Beweisführung
Satz des Thales
Satz des Thales
Es sei k ein Kreis mit einem Durchmesser . Jeder Peripheriewinkel von k über ist ein rechter Winkel.--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
Umkehrung 1: Satz des Thales
Umkehrung Satz des Thales
Ist ein Dreieck mit einem rechten WInkel bei , so liegt der Punkt auf dem Thaleskreis, wobei einen Durchmesser des Kreises bildet.--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
Umkehrung 1: Satz des Thales
Umkehrung Satz des Thales
Ist ein Peripheriewinkel über einer Sehne eines Kreises ein rechter Winkel, so ist die Sehne s ein Durchmesser des Kreises .--Löwenzahn 15:07, 23. Jul. 2010 (UTC)
