Benutzer:HenrikOchel: Unterschied zwischen den Versionen
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Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius | Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius | ||
<math>r=4,5cm</math> | |||
und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von | und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von | ||
<math>h=16,5cm</math> . | |||
Das Volumen | Das Volumen <math>V</math> lässt sich berechnen aus der Grundfläche <math>A</math> multipliziert mit der Höhe <math>h</math>: | ||
<math>V=A*h</math> | |||
= | <math>=r^2*\pi *h</math> | ||
= | <math>=(4,5cm)^2*\pi *16,5cm</math> | ||
= | <math>=20,25cm^2*\pi *16,5cm</math> | ||
= 1049,7cm^3 . | <math>=1049,7cm^3</math> . | ||
Da 1cm^3 = 1ml , | Da <math>1cm^3 = 1ml</math> , | ||
ergibt das eine Füllmenge von <math>V=1049,7ml</math> , | |||
bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die <math>V=1000ml</math> , die an der Markierung außen auch angezeigt werden. | |||
Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche <math>A</math> verdoppelt und der Mantelfläche <math>M</math>. Diese wiederum wird aus dem Umfang <math>U</math> der Grundfläche und der Höhe <math>h</math> des Zylinders berechnet. | |||
= | <math>O = A*2+M</math> | ||
= 2* | <math>= 2*\pi*r^2 + U*h</math> | ||
= 2* | <math>= 2*\pi*r^2 + 2*\pi*r*h</math> | ||
= | <math>= 2*\pi*r*(r+h) |Distributivgesetz</math> | ||
= 593cm^2 | <math>= 2*\pi*4,5cm*(4,5cm+16,5cm)</math> | ||
<math>= 28,3cm*21cm</math> | |||
<math>= 593cm^2</math> | |||
Version vom 25. November 2020, 08:04 Uhr
Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.
Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.
Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius
und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von
.
Das Volumen lässt sich berechnen aus der Grundfläche multipliziert mit der Höhe :
.
Da ,
ergibt das eine Füllmenge von ,
bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.
Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche verdoppelt und der Mantelfläche . Diese wiederum wird aus dem Umfang der Grundfläche und der Höhe des Zylinders berechnet.
