Der Basiswinkelsatz WS 21 22

Der Basiswinkelsatz

Gleichschenklige Dreiecke

Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)

Ein Dreieck mit zwei kongruenten Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck.

Der Basiswinkelsatz

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.

Beweis:
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig

Behauptung: Basiswinkel sind kongruent

Nr.	Skizze	Beweisschritt	Begründung
(1)		$\left|AC\right|=\left|BC\right|$
(2)		$C\in m$ mit $m$ ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$
(3)		$B=S_m(A)$
(4)		$C=S_m(C)$
(5)		$M=S_m(M)$
(6a)		$S_m(\mathrm{\angle }MAC)=\mathrm{\angle }MBC$
(6b)		$\mathrm{\angle }MAC\widetilde{=}\mathrm{\angle }MBC$