Lösung von Aufgabe 12.4P (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. Juli 2022, 08:04 Uhr

Gegeben sei ein Dreieck $\overline{A B C}$ und die Geraden a, b, c und d mit: $a ⊥ b$ und $c | | d$ entsprechend der Skizze.

Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen $S_{a} \circ S_{b} \circ S_{c} \circ S_{d}$ ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks $\overline{A B C}$ , das nach der Verkettung $S_{a} \circ S_{b} \circ S_{c} \circ S_{d}$ entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.

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-#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
+Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> und die Geraden ''a'', ''b'', ''c'' und ''d'' mit: <math>\ a \perp \ b</math> und <math>c||d</math> entsprechend der Skizze.<br />
-#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.
+[[Bild:verkettung_12_3.jpg]]
+<br /><br />
+#Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
+#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
+#Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br />
 [[Kategorie:Geo_P]]