Lösung von Aufg. 7.3P (SoSe 23): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 24. Mai 2023, 15:15 Uhr

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

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-Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:<br />  <br />
+Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
-<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace  </math> <br /><br />
-(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace  </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />
 [[Kategorie:Geo_P]]