Lösung von Aufg. 8.1: Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
← Zum vorherigen VersionsunterschiedZum nächsten Versionsunterschied →
VisuellWikitext
Engel82 (Diskussion | Beiträge)
584 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Engel82 (Diskussion | Beiträge)
584 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 5: Zeile 5:
Beh: es existiert <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math>;<math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.<br />
Beh: es existiert <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math>;<math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.<br />


1)<math>\overline{AB}</math><br />__________________________________laut Vor
1)<math>\overline{AB}</math>__________________________________laut Vor<br />
2) es existiert g: <math>A \in g</math> und <math>B \in g</math>_____Axiom I/1
2) es existiert g: <math>A \in g</math> und <math>B \in g</math>_____Axiom I/1<br />
3) es existier ein Strahl AB+______________________Def. Strahl
3) es existier ein Strahl AB+______________________Def. Strahl<br />
4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal
4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal<br />
existiert genau ein Punkt B* für den gilt:
existiert genau ein Punkt B* für den gilt:<br />
<math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math>
<math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math><br />
5) Zw(A,B, B*), da <math>\pi </math> größer als 1 ist gilt:_____________4)
5) Zw(A,B, B*), da <math>\pi </math> größer als 1 ist gilt:_____________4)<br />
<math>\overline{AB^{*}}</math> größer als <math>\overline{AB}</math><br />
<math>\overline{AB^{*}}</math> größer als <math>\overline{AB}</math><br />
6)<math>\left| AB \right|</math>+<math>\left|BB^{*}\right|</math> =<math>\overline{AB^{*}}</math>___________Def. Zw und 5)
6)<math>\left| AB \right|</math>+<math>\left|BB^{*}\right|</math> =<math>\overline{AB^{*}}</math>___________Def. Zw und 5<br />)
7)<math>\overline{AB}</math><br /> für die gilt: (P/ Zw(A,P,B)<math>\cup</math>(A,B)________________Def. Strecke und 6)
7)<math>\overline{AB}</math><br /> für die gilt: (P/ Zw(A,P,B)<math>\cup</math>(A,B)________________Def. Strecke und 6)<br />
8)<math>\overline{AB^{*}}</math> für die gilt:<math>\overline{AB}</math><math>\cup</math> (P/ Zw(B,P,B*)______Def. Strecke
8)<math>\overline{AB^{*}}</math> für die gilt:<math>\overline{AB}</math><math>\cup</math> (P/ Zw(B,P,B*)______Def. Strecke<br />
9)<math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.<br />
9)<math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.<br />
10)Behauptung stimmt
10)Behauptung stimmt--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 19:14, 30. Nov. 2010 (UTC)

Version vom 30. November 2010, 19:14 Uhr

Beweisen Sie: Zu jeder Strecke AB‾ existiert genau eine Strecke AB*‾ mit |AB*|=π|AB| und AB‾⊂AB*‾.


Vor: AB‾
Beh: es existiert AB*‾ mit |AB*|=π|AB|;AB‾⊂AB*‾.

1)AB‾__________________________________laut Vor
2) es existiert g: A∈g und B∈g_____Axiom I/1
3) es existier ein Strahl AB+______________________Def. Strahl
4) Auf dem Strahl AB+ mit dem Anfangspunkt A______________________Axiom vom Lineal
existiert genau ein Punkt B* für den gilt:
|AB*|=π|AB|
5) Zw(A,B, B*), da π größer als 1 ist gilt:_____________4)
AB*‾ größer als AB‾
6)|AB|+|BB*| =AB*‾___________Def. Zw und 5
) 7)AB‾
für die gilt: (P/ Zw(A,P,B)∪(A,B)________________Def. Strecke und 6)
8)AB*‾ für die gilt:AB‾∪ (P/ Zw(B,P,B*)______Def. Strecke
9)AB‾⊂AB*‾.
10)Behauptung stimmt--Engel82 19:14, 30. Nov. 2010 (UTC)

Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Lösung_von_Aufg._8.1&oldid=5467“