Projektionen und Strahlensätze 2010: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 10. Januar 2011, 21:33 Uhr

Darstellung als Messung statt als Gaukelei: Holzschnitt von Albrecht Dürer, 1525

Es sei

β

eine Ebene des Raumes

ℜ

und

Z

ein Punkt aus

ℜ

der nicht zu

β

gehört.
Die Zentralprojektion

Z P_{Z, β}

ist eine Abbildung von

ℜ ∖ Z

auf die Ebene

β

mit:

\forall P \in ℜ ∖ Z : Z P_{Z, β} (p) = Z P \cap β

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 ===Begriff der Zentralprojektion===
 ====Definition II.01: (Zentralprojektion des Raumes auf eine Ebene)====
-:: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br />
+:: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(p)=ZP \cap \beta</math>
-<math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(p)=ZP \cap \beta</math>