Projektionen und Strahlensätze 2010: Unterschied zwischen den Versionen
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:: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(P)=ZP \cap \beta</math> | :: Es sei <math>\ \beta</math> eine Ebene des Raumes <math>\mathfrak{R}</math> und <math>\ Z</math> ein Punkt aus <math>\mathfrak{R}</math> der nicht zu <math>\ \beta</math> gehört.<br /> Die Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> ist eine Abbildung von <math>\mathfrak{R}\setminus{Z}</math> auf die Ebene <math>\ \beta</math> mit:<br /><math>\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(P)=ZP \cap \beta</math> | ||
::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,\beta}</math>. | ::Die Ebene <math>\ \beta</math> heißt Bildebene bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,\beta}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,\beta}</math>. | ||
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:: Versuchen Sie es selbst.<br /> | :: Versuchen Sie es selbst.<br /> | ||
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::Die Gerade <math>\ g </math> heißt Bildgerade bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,g}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,g}</math>.<br />--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 10:47, 13. Jan. 2011 (UTC) | ::Die Gerade <math>\ g </math> heißt Bildgerade bei der Zentralprojektion <math>\ ZP_{Z,g}</math> und der Punkt <math>\ Z</math> Zentralpunkt der <math>\ ZP_{Z,g}</math>.<br />--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 10:47, 13. Jan. 2011 (UTC) | ||
korrekt, --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 15:54, 13. Jan. 2011 (UTC) | |||
Wie wäre es damit: | |||
====Definition II.03: (Parallelprojektion des Raumes auf eine Ebene)==== | |||
====Definition II.04: (Parallelprojektion der Ebene auf eine Gerade)==== | |||
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Version vom 13. Januar 2011, 15:54 Uhr
Zentralprojektionen
Wie kommt Lara Croft auf den Bildschirm?
Datei:Zentralperspektive zeichnen.png Datei:Lochkamera prinzip.jpg
Begriff der Zentralprojektion
Definition II.01: (Zentralprojektion des Raumes auf eine Ebene)
- Es sei eine Ebene des Raumes und ein Punkt aus der nicht zu gehört.
Die Zentralprojektion ist eine Abbildung von auf die Ebene mit: - Die Ebene heißt Bildebene bei der Zentralprojektion und der Punkt Zentralpunkt der .
- Es sei eine Ebene des Raumes und ein Punkt aus der nicht zu gehört.
Definition II.02: (Zentralprojektion der Ebene auf eine Gerade)
- Versuchen Sie es selbst.
- Versuchen Sie es selbst.
- Es sei eine Gerade der Ebene und ein Punkt aus der nicht zu gehört.
Die Zentralprojektion ist eine Abbildung von auf die Gerade mit: - Die Gerade heißt Bildgerade bei der Zentralprojektion und der Punkt Zentralpunkt der .
--Tja??? 10:47, 13. Jan. 2011 (UTC)
- Es sei eine Gerade der Ebene und ein Punkt aus der nicht zu gehört.
korrekt, --*m.g.* 15:54, 13. Jan. 2011 (UTC) Wie wäre es damit:
