Aus den Übungen mit dem Classroompresenter (SoSe 2011): Unterschied zwischen den Versionen
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# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math> | |||
Version vom 19. Mai 2011, 11:17 Uhr
Übung vom 13.05.2011
Aufgabe 01
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene $ \ \epsilon $, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben.
Es seien $ \ M $ ein beliebiger Punkt des Raumes und $ \ a $ eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf $ \ M $ und $ \ a $ beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?
- $ K:=\lbrace P\mid \vert {\overline {MP}}\vert =a\rbrace $
- $ K:=\lbrace P\mid \vert MP\vert =a\rbrace $
- $ K:=\lbrace P\mid \vert MP\vert =a\land \exists \epsilon :P\in \epsilon \land M\in \epsilon \rbrace $
- $ K:=\lbrace P\mid \vert MP\vert <a\land \exists \epsilon :P\in \epsilon \land M\in \epsilon \rbrace $
