Lösung von Aufg. 7.3 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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== Die Aufgabe == | |||
Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“. | Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“. | ||
==Lösung von Peterpummel== | |||
Definition komplanar:<br\> | Definition komplanar:<br\> | ||
Eine Menge von Punkten <math>M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\}</math> heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit <math>M \subseteq E</math>--[[Benutzer:Peterpummel|Peterpummel]] 12:22, 23. Mai 2011 (CEST) | Eine Menge von Punkten <math>M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\}</math> heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit <math>M \subseteq E</math>--[[Benutzer:Peterpummel|Peterpummel]] 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)<br /><br /> | ||
korrekt--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST) | |||
==Lösung von LilPonsho== | |||
Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | ||
Schreibweise: komp(A,B,C,...) | Schreibweise: komp(A,B,C,...) | ||
nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar | nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar | ||
--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST) | --LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)<br /><br /> | ||
korrekt--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST) | |||
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==abschließender Kommentar== | |||
Beide Definitionen sind korrekt. | |||
Weitere Variante: | |||
Definition: (komplanar)<br /> | Definition: (komplanar)<br /> | ||
::Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte | ::Eine Menge <math>M</math> von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene <math>\varepsilon</math>gibt, die durch alle Punkte der Menge <math>M</math> geht. | ||
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST) | --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST) | ||
[[Category:Einführung_Geometrie]] | [[Category:Einführung_Geometrie]] | ||
Version vom 20. Juni 2011, 11:58 Uhr
Die Aufgabe
Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“.
Lösung von Peterpummel
Definition komplanar:<br\>
Eine Menge von Punkten heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit --Peterpummel 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)
korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)
Lösung von LilPonsho
Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Schreibweise: komp(A,B,C,...)
nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar
--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)
korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)
abschließender Kommentar
Beide Definitionen sind korrekt.
Weitere Variante:
Definition: (komplanar)
- Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die durch alle Punkte der Menge geht.
--*m.g.* 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)
