Lösung von Aufg. 13.2 (SoSe 11)

Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

Wo steht dieser Satz ? --Peterpummel 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)

Satz VI.$1\frac{1}{2}$

Es sei $S{W}^{+}$ die Winkelhalbierende des Winkels $\mathrm{\angle }ASB$. Dann gilt $|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|=\frac{1}{2}|\mathrm{\angle }ASB|$.

Hab ihn gefunden :) --Tutor Andreas 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST)

Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)

Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels $\mathrm{\angle }ASB$ ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: $|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|$", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist $|\mathrm{\angle }ASW|+|\mathrm{\angle }WSB|=|\mathrm{\angle }ASB|$". Wegen $|\mathrm{\angle }ASW|=|\mathrm{\angle }WSB|$" gilt nach Rechnen in R dass