Peripheriewinkelsatz und Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
|||
| Zeile 32: | Zeile 32: | ||
=== Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) === | === Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz) === | ||
ergänzen Sie: | ergänzen Sie: | ||
Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Zeqiraj|Zeqiraj]] 19:39, 17. Jul. 2011 (CEST) | |||
[[Kategorie:Einführung_Geometrie]] | [[Kategorie:Einführung_Geometrie]] | ||
Version vom 17. Juli 2011, 17:39 Uhr
Definition XIX.1 (Peripheriewinkel)
Der Winkel im nachfolgenden Applet ist ein Peripheriewinkel. Definieren Sie diesen Begriff:
Wenn der Scheitelpunkt C eines Winkels auf einem Kreis k liegt, dann ist der Winkel ein Peripheriewinkel. --Teufelchen 16:28, 17. Jul. 2011 (CEST)
Definition XIX.2 (Zentriwinkel)
Der Winkel im nachfolgenden Applet ist ein Zentriwinkel. Definieren Sie diesen Begriff:
Wenn der Scheitelpunkt M eines Winkels der Mittelpunkt eines Kreises k ist, dann ist der Winkel ein Zentriwinkel. --Teufelchen 16:31, 17. Jul. 2011 (CEST)
Bemerkung m.g.:
- Nach der Definition wäre jeder Winkel ein Zentriwinkel. Der Begriff macht erst Sinn, wenn er als Relationsbegriff aufgefasst wird: Ein bestimmter Winkel ist Zentriwinkel von einem bestimmten Kreis.--*m.g.* 18:19, 17. Jul. 2011 (CEST)
Idee des Beweises eines Spezialfalls
Um welchen Spezialfall handelt es sich?
Können Sie einen formalen Beweis aus dem Video ableiten?
Der Zentri-Peripheriewinkelsatz
ergänzen Sie:
Satz XIX.1:(Der Zentri-Peripheriewinkelsatz)
Der Peripheriewinkelsatz
Satz XIX.2:(Der Peripheriewinkelsatz)
ergänzen Sie: Alle Peripheriewinkel über derselben Sehne sind kongruent zueinander.--Zeqiraj 19:39, 17. Jul. 2011 (CEST)
