Serie 04: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | ||
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Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt <math>Z</math> schneiden. Man beweise: | |||
Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. | |||
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Version vom 15. November 2011, 11:48 Uhr
Aufgabe 4.1
Es seien $ A,B,C $ drei nichtkollineare Punkte und $ A',B',C' $ ihre Bilder bei der Bewegung $ \beta $. Man beweise: Für jeden Punkt $ P $ ist jetzt sein Bild $ P' $ bei $ \beta $ eindeutig bestimmt.
Aufgabe 4.2
Es seien $ a $ und $ b $ zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Z schneiden. Man beweise: Die Nacheinanderausführung Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): S_b \circ S_a ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): b .
