Lösung von Aufg. 8.5 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen
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Finde den Beweis Übrigens gut und nachvollziehbar, bin mir aber nicht sicher ob er ausreicht. --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 17:15, 6. Dez. 2011 (CET) | |||
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Version vom 6. Dezember 2011, 16:15 Uhr
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Eine Punktmenge ist konvex, wenn für alle Punkte A und B der Punktmenge gilt, dass alle Punkte der Strecke AB Element der Punktmenge P sind.
Vor: Es sind X und Y zwei konvexe Punktmengen.
Beh: ist Konvex 1. Es seien A und B zwei Punkte aus der Schnittmenge X,Y ( Vor.)
2. A, B Element X und A, B Element Y und die Schnittmenge ist nicht leer ( Vor.)
3.
4. ( 3, Def. Schnittmenge)
5. X geschnitten Y = konvex (4, Def. konvexe Menge ) --Costa rica 23:46, 5. Dez. 2011 (CET)
Woher weißt du dann, dass es zwischen den Punkten A und B auf der Strecke es nicht noch irgendeinen Punkt P gibt, der nicht in beiden Teilmengen ist?
Finde den Beweis Übrigens gut und nachvollziehbar, bin mir aber nicht sicher ob er ausreicht. --RicRic 17:15, 6. Dez. 2011 (CET)
