Lösung von Aufgabe 6: Unterschied zwischen den Versionen
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# Satz II mit "wenn, dann" formulieren | |||
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# Kontraposition zu Satz II formulieren | |||
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# Umkehrung von Satz II formulieren | |||
# Gilt die Umkehrung von Satz II? | |||
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Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte. Wenn <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> nicht komplanar sind, dann sind sie paarweise verschieden.<br /> | |||
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Voraussetzung: Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte mit <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math>. | |||
Annahme: <math>A \equiv B</math> <br /> | |||
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Version vom 21. Mai 2010, 10:35 Uhr
Satz II: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden.
Formulieren Sie Teilaufgaben, die zu den Teilaufgaben a) bis f) von Aufgabe 4 analog sind und lösen Sie dann diese Teilaufgaben.
Lösung:
- Satz II mit "wenn, dann" formulieren
- Satz II indirekt beweisen
- Kontraposition zu Satz II formulieren
- Kontraposition zu Satz II beweisen
- Umkehrung von Satz II formulieren
- Gilt die Umkehrung von Satz II?
zu 1.
Es seien , , und vier Punkte. Wenn , , und nicht komplanar sind, dann sind sie paarweise verschieden.
zu 2.
Voraussetzung: Es seien , , und vier Punkte mit .
Annahme:
| Schritt | Begründung |
| 1) 2) 3) 4) |
1) 2) 3) 4) |
