| Symmetrieachsen sind Geraden und keine Strecken. Identifiziert man eine Diagonale als Symmetrieachse eines Vierecks, so ist das nicht ganz korrekt, denn Diagonalen sind Strecken. Man kann eine solche Formulierung schnell reparieren, weil ja durch jede Strecke eindeutig eine Gerade bestimmt ist. Aus diesem Grund ist Teilaufgabe 4 in 2.6. so merkwürdig formuliert.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:40, 29. Apr. 2012 (CEST)
| | Es ist zwar hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein Quadrat auszuwählen, um ein Viereck mit einander halbierenden Diagonalen zu erhalten, zwingend nötig ist das nicht. Anders herum ist es nicht hinreichend, aus der Menge aller Vierecke ein solches auszuwählen, dessen Diagonalen einander halbieren, um auf jeden Fall ein Quadrat zu bekommen, Es könnte ja auch sein, dass wir nur ein beliebiges Parallelogramm erhalten. Apropos Parallelogramm: Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich seine Diagonalen. Wenn sich die Diagonalen eines Vierecks halbieren, dann ist es ein Parallelogramm. Ergo: Ein Viereck ist genau dann ein Parallelogramm, wenn sich sein Diagonalen halbieren. Verstanden, die Sache mit notwendig, hinreichend, notwendig und hinreichend, Implikation, Umkehrung der Implikation, Äquivalenz, Kriterium? Mehr hier: [http://wikis.zum.de/geowiki/Notwendig,_hinreichend,_notwendig_und_hinreichend_an_ausgew%C3%A4hlten_Fragen_zum_Haus_der_Vierecke] |
