Streckenatragen oder das Axiom vom Lineal: Unterschied zwischen den Versionen
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== Fehlt noch was?== | == Fehlt noch was?== | ||
Wir wissen nun, dass eine Strecke <math>\overline{AB}</math> die Menge aller Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen | Wir wissen nun, dass eine offene Strecke <math>\overline{AB}</math> die Menge aller Punkte ist, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen. Vereinigt man diese Menge mit der Menge der beiden Endpunkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>, so hat man die gesamte Strecke <math>\overline{AB}</math>. Zu unseren grundlegenden Vorstellungen von Strecken gehört, dass jede Strecke <math>\overline{AB}</math> einen Mittelpunkt <math>\ M</math> hat. <math>\ M</math> wäre der Punkt auf <math>\overline{AB}</math>, der sowohl zu <math>\ A</math> als auch zu <math>\ B</math> denselben Abstand <math>\frac{| \overline{AB} |}{2}</math> hat. | ||
Version vom 31. Mai 2010, 09:48 Uhr
Fehlt noch was?
Wir wissen nun, dass eine offene Strecke die Menge aller Punkte ist, die zwischen und liegen. Vereinigt man diese Menge mit der Menge der beiden Endpunkte und , so hat man die gesamte Strecke . Zu unseren grundlegenden Vorstellungen von Strecken gehört, dass jede Strecke einen Mittelpunkt hat. wäre der Punkt auf , der sowohl zu als auch zu denselben Abstand hat.
