Lösung von Aufgabe 6.4: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte. |
Nicola (Diskussion | Beiträge) Keine Bearbeitungszusammenfassung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte. | Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte. | ||
Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. | |||
Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E | |||
Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden. | |||
Beweis: Begründung: | |||
(1) komp (A,B,C) Definition I/6 | |||
(2) A nicht identisch B | |||
B nicht identisch C | |||
C nicht identlich A Satz I/7 | |||
=> A, B, C sind paarweise verschieden | |||
Kommt uns ein wenig zu kurz vor. | |||
von Maude001 und Nicola | |||
Version vom 3. Juni 2010, 18:25 Uhr
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.
Behauptung: Wenn eine Ebene E existiert, dann enthält sie wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte A, B, C. Vorraussetzung: Es existiert eine Ebene E mit A, B, C Element E Annahme: A, B, C sind paarweise verschieden.
Beweis: Begründung:
(1) komp (A,B,C) Definition I/6 (2) A nicht identisch B
B nicht identisch C C nicht identlich A Satz I/7
=> A, B, C sind paarweise verschieden
Kommt uns ein wenig zu kurz vor. von Maude001 und Nicola
