Zusatzaufgaben 5 S (SoSe 12)

Aufgabe 1

Beweisen Sie Satz I.5 : Zwei voneinander verschiedene Ebenen haben entweder keinen Punkt oder eine Gerade gemeinsam, auf der alle gemeinsamen Punkte beider Ebenen liegen.

Lösung von Zusatzaufgabe 5.1 (SoSe_12)

Aufgabe 2

Beweisen Sie Satz I.7 : Jede Ebene enthält (wenigstens) drei Punkte.
Achtung !!! Das ist nicht der Satz Das ist nicht Satz I.7 :

Jede Ebene enthält (wenigstens) drei paarweise verschiedene Punkte.

Lösung von Zusatzaufgabe 5.2 (SoSe_12)

Aufgabe 3

Welche Aussagen sind für beliebige Punkte $A,B,C,D,E$ immer wahr?

a) $\mathrm{nkoll}(A,B,C,D)$
b) $\mathrm{komp}(A,C,D)$
c) $\mathrm{koll}(A,E)$
d) $\mathrm{komp}(A,B)$
e) $\mathrm{nkomp}(A,B,C,D,E)$
f) $\mathrm{komp}(A,B,C,D,E)$

Lösung von Zusatzaufgabe 5.3 (SoSe_12)