Lösung von Aufgabe 7.10: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 10. Juni 2010, 13:25 Uhr

Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.

A--M--B

Voraussetzung: koll(A, M, B), zw (A, M, B), $\overline{A M}$ = $\overline{M B}$

(gemeint ist:

| A M | = | M B |

) --Sternchen 13:25, 10. Jun. 2010 (UTC)

zu zeigen: Es gibt nur einen Punkt M, auf den die o.g. Sachverhalte zutreffen.

M = Mittelpunkt, da Definition III.1: (Mittelpunkt einer Strecke)

$\overline{A M}$ ist eindeutig für $\overline{A B}$ definiert Axiom II.1: (Abstandsaxiom)

--Nicola 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 Voraussetzung: koll(A, M, B), zw (A, M, B), <math>\overline{AM}</math> = <math>\overline{MB}</math>
+:(gemeint ist: <math>\vert AM \vert = \vert MB \vert</math>) --[[Benutzer:Sternchen|Sternchen]] 13:25, 10. Jun. 2010 (UTC)
 zu zeigen: Es gibt nur einen Punkt M, auf den die o.g. Sachverhalte zutreffen.