Serie 02 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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b) <math> y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)</math> <br /> | b) <math> y + \frac{1}{2}=\frac{1}{2}(x-2)</math> <br /> | ||
c) <math>PQ</math> mit <math>P(3|1)</math> und <math>Q(-1|\frac{1}{2})</math> <br /> | c) <math>PQ</math> mit <math>P(3|1)</math> und <math>Q(-1|\frac{1}{2})</math> <br /> | ||
=Aufgabe 3= | |||
Es seien <math>P_1(x_1|y_1)</math> und <math>P_2(x_2|y_2)</math> zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung | |||
<math>ax+by=c</math> (a,b,c<math>\in \mathbb{R}</math>, <math>a\neq 0</math> oder <math>\neq 0 </math>). <br /> | |||
Zeigen Sie, das gilt: | |||
<math>\frac{y-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m</math> | |||
Version vom 8. November 2012, 13:43 Uhr
Aufgabe 1
Auf einem Pixelbilschirm soll ein "Kreis" mit dem Radius r=10 Pixel in Mittelpunktslage generiert werden. Zur Berechnung der Pixel des zweiten Oktanten wird der Algorithmus von Bresenham verwendet. Man bestimme die Koordinaten der Pixel, die der Algorithmus liefert.
Aufgabe 2
Berechnen Sie den Steigungswinkel folgender Geraden:
a) $ 3x-y=9 $
b) $ y+{\frac {1}{2}}={\frac {1}{2}}(x-2) $
c) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): PQ
mit Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P(3|1)
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): Q(-1|\frac{1}{2})
Aufgabe 3
Es seien Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P_1(x_1|y_1)
und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P_2(x_2|y_2)
zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): ax+by=c
(a,b,cFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \in \mathbb{R}
, Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a\neq 0
oder Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \neq 0
).
Zeigen Sie, das gilt:
$ {\frac {y-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}=-{\frac {a}{b}}=m $
