Gruppen, abelsche Gruppen 2012 12: Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),<br />
<math>\overline{2}:=\left\{..., -6, -2, 2, 6, 10, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),<br />
<math>\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),<br />
<math>\overline{3}:=\left\{..., -5, -1, 3, 7, 11, ...\right\}</math> (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),<br />
Wir definieren auf <math>\mathbb{Z}_4</math> eine Verknüpfung <math>\oplus</math> wie folgt:<br />
<math>\forall \overline{a}, \overline{b} \in \matbb{Z}_4: \overline{a}\oplus \overline{b} := \overline{a+b}</math>

Version vom 9. Dezember 2012, 16:33 Uhr

Beispiele für endliche Gruppen

Restklassen modulo 4

ℤ4:={0‾,1‾,2‾,3‾}
mit
0‾:={...,−8,−4,0,4,8,...} (Menge aller durch 4 teilbaren ganzen Zahlen),
1‾:={...,−7,−3,1,5,9,...} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 1 lassen),
2‾:={...,−6,−2,2,6,10,...} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 2 lassen),
3‾:={...,−5,−1,3,7,11,...} (Menge aller ganzen Zahlen, die bei Division durch 4 den Rest 3 lassen),

Wir definieren auf ℤ4 eine Verknüpfung ⊕ wie folgt:
Fehler beim Parsen (Unbekannte Funktion „\matbb“): {\displaystyle \forall \overline{a}, \overline{b} \in \matbb{Z}_4: \overline{a}\oplus \overline{b} := \overline{a+b}}

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