Pfeilklassen 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
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Pfeile sind zunächst dasselbe wie Strecken: Eine Menge von Punkten, die zwischen zwei Punkten <math>A</math> und <math>B</math> liegen vereinigt mit der Menge die aus den beiden Endpunkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Wir werden jetzt jedoch den erstgenannten Endpunkt vor dem zweitgenannten Endpunkt auszeichnen. Er wird Anfangspunkt genannt, der zweite Endpunkt heißt weiterhin Endpunkt. Anfangspunkt und Endpunkt einer solchen gerichteten Strecke bzw. eines solchen Pfeils bilden also ein geordnetes Paar. Die Reihenfolge ihrer Nennung ist damit nicht mehr beliebig. | Pfeile sind zunächst dasselbe wie Strecken: Eine Menge von Punkten, die zwischen zwei Punkten <math>A</math> und <math>B</math> liegen vereinigt mit der Menge die aus den beiden Endpunkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Wir werden jetzt jedoch den erstgenannten Endpunkt vor dem zweitgenannten Endpunkt auszeichnen. Er wird Anfangspunkt genannt, der zweite Endpunkt heißt weiterhin Endpunkt. Anfangspunkt und Endpunkt einer solchen gerichteten Strecke bzw. eines solchen Pfeils bilden also ein geordnetes Paar. Die Reihenfolge ihrer Nennung ist damit nicht mehr beliebig. | ||
{{Definition|Pfeil <math>\vec{AB}</math><br />Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei (nicht notwendigerweise) verschiedene Punkte. Der Pfeil <math>\vec{AB}</math> ist das geordnete Paar <math>(A,B)</math>. <math>A</math> heißt Anfangspunkt des Pfeils <math>\vec{AB}</math>, <math>B</math> heißt Endpunkt des Pfeils <math>\vec{AB}</math>. Jedem Pfeil ist eine Punktmenge zugehörig, Es handelt sich dabei um die Menge der Punkte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. }} | {{Definition|Pfeil <math>\vec{AB}</math><br />Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei (nicht notwendigerweise) verschiedene Punkte. Der Pfeil <math>\vec{AB}</math> ist das geordnete Paar <math>(A,B)</math>. <math>A</math> heißt Anfangspunkt des Pfeils <math>\vec{AB}</math>, <math>B</math> heißt Endpunkt des Pfeils <math>\vec{AB}</math>. Jedem Pfeil ist eine Punktmenge zugehörig, Es handelt sich dabei um die Menge der Punkte der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Sollte der Anfangspunkt eines Pfeils mit dem Endpunkt dieses Pfeils zusammenfallen spricht man vom Nullpfeil <math>\vec{o}</math>.}} | ||
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Version vom 12. Dezember 2012, 13:47 Uhr
PfeileProbleme?(Unter einem Pfeil versteht man eine gerichtete Strecke. Wir werden den Begriff intuitiv gebrauchen.)
Offenbar ist es so, dass Ihnen die intuitive Verwendung des Begriffs Pfeil nicht ganz geheuer ist. Ich kann das verstehen.
Hier eine genauere Erläuterung: StreckenStrecken kennen wir aus der Einführung in die Geometrie: Definition Strecke Für Strecken gilt: Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AB} \equiv \overline{BC} . Eine Strecke hat damit keinen Anfangspunkt. Keiner der beiden Punkte Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B ist dem anderen vorziehen. Beide heißen Endpunkte der Strecke Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AB} . PfeilePfeile sind zunächst dasselbe wie Strecken: Eine Menge von Punkten, die zwischen zwei Punkten Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B liegen vereinigt mit der Menge die aus den beiden Endpunkten Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A und $ B $ besteht. Wir werden jetzt jedoch den erstgenannten Endpunkt vor dem zweitgenannten Endpunkt auszeichnen. Er wird Anfangspunkt genannt, der zweite Endpunkt heißt weiterhin Endpunkt. Anfangspunkt und Endpunkt einer solchen gerichteten Strecke bzw. eines solchen Pfeils bilden also ein geordnetes Paar. Die Reihenfolge ihrer Nennung ist damit nicht mehr beliebig. Definition Pfeil Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vec{AB}
PfeilklassenDefinition parallelgleichDefinition P.1 (parallelgleich)
EigenschaftenSatz P.1
Zu zeigen: Definition PfeilklasseDefinition P.2 (Pfeilklasse) Addition von PfeilklassenDefinition der Addition von PfeilklassenDefinition P.3 (Addition auf der Menge der Pfeilklassen) Ich habe versucht die Definition zu vervollständigen, stimmt das so? --Jessy* 17:20, 11. Dez. 2012 (CET) |
