Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 1

Aufgabe a Es seien $A$ und $B$ zwei verschiedene Punkte. Ergänzen Sie $\overline{AB}:=\dots$ . Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe b Definieren Sie den Begriff komplanar für die Anzahl von Punkten, ab der der Begriff sinnvoll ist. Lösung User ... Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Lösung User ... Aufgabe c Definieren Sie den Begriff Raute unter Verwendung des Oberbegriffs Viereck. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe d Nur unter Verwendung der Eigenschaft $E_1$ sei der Begriff $B$ korrekt definiert. Es stellt sich heraus, dass $B$ ebenso korrekt über die Eigenschaft $E_2$ hätte definiert werden können. Was ist $E_1$ hinsichtlich einer Entscheidung, ob ein Repräsentant $R$ zum Begriff $B$ gehört? Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe e Es sei $R$ ein beliebiger Punkt und $r\in \mathbb{ℝ},r>0$. Was ist das? $M:=\{P||RP|\le r\}$. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe f Definieren Sie den Begriff Rechter Winkel wie in der Vorlesung. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe g Ergänzen Sie die folgende Definition: Zwei Geraden $a$ und $b$ sind windschief, wenn $\dots$ Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe h Definieren Sie den Begriff Tangentialebene einer Kugel. Lösung User ... Lösung User ...