Lösung von Aufgabe 5.01 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 5.01== | |||
Wir betrachten das folgende Modell <math>\mathbb{M}:=(\mathbb{P}, \mathbb{G}, \operatorname{inz})</math> für die Inzidenzgeometrie:<br /><br /> | |||
Modellpunkte <math>\mathbb{P}</math>:<br /> | |||
<math>\mathbb{P} := \{A,B,C,D\}</math><br /><br /> | |||
Modellgeraden <math>\mathbb{G}</math>:<br /> | |||
<math>\mathbb{G} = \{\{A,B\}, \{A,C\}, \{A,D\}, \{B,C\}, \{B,D\}}</math><br /> | |||
Inzidenz <math>\operatorname{inz}</math>:<br /> Elementbeziehung: Ein Punkt <math>P</math> inzidiert mit einer Geraden <math>g</math> , wenn er zu <math>g</math> gehört: <math>P \operatorname{inz} g :\Leftrightarrow P \in g</math> | |||
<br /><br /><br /> | |||
a) Warum ist <math>\mathbb{M}</math> kein Modell für die ebene Inzidenzgeometrie?<br /> | |||
b) Ergänzen Sie <math>\mathbb{M}</math> derart, dass alle Axiome der ebenen Inzidenz erfüllt sind. | |||
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Version vom 22. Mai 2013, 15:48 Uhr
Aufgabe 5.01Wir betrachten das folgende Modell für die Inzidenzgeometrie:
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