Lösung von Aufgabe 4.01 S SoSe 13: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. Juni 2013, 06:15 Uhr

Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen.
Formulieren Sie einen analogen Satz für Vierecke und beweisen Sie diesen Satz.

Innenwinkelsumme Dreiecke: \alpha + \beta + \gamma = 180° Innenwinkelsumme Vierecke: \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°

Beweis: (1) aus dem Viereck $A B C D$ kann man die beiden Dreicke D1 $A B C$ und D2 $A C D$ bilden. (2) D1 = 180°

   D2 = 180° (durch die IWS beim Dreieck)

(3) D1 + D2 = 360°

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 ==Lösung User ...==
+Innenwinkelsumme Dreiecke:  \alpha + \beta + \gamma = 180°
+Innenwinkelsumme Vierecke:  \alpha + \beta + \gamma + \delta = 360°
+Beweis:
+(1) aus dem Viereck <math>ABCD</math> kann man die beiden Dreicke D1 <math>ABC</math> und D2 <math>ACD</math> bilden.
+(2) D1 = 180°
+    D2 = 180° (durch die IWS beim Dreieck)
+(3) D1 + D2 = 360°
 ==Lösung User ...==