Lösung von Aufgabe 6.02 S SoSe 13

Aufgabe 6.02 Im Folgenden sind wieder formal korrekte Definitionen verlangt. Zur Verfügung steht Ihnen dazu nur die bisher aufgebaute axiomatische Theorie der Geometrie. Definieren Sie den Begriff offene Strecke. Definieren Sie mittels des Begriffes der offenen Strecke den Begriff der (geschlossenen) Strecke. Was könnte man unter einer halboffenen Strecke verstehen? Formulieren Sie eine entsprechende Definition. Definieren Sie den Begriff Länge einer Strecke. Definieren Sie den Begriff Mittelpunkt einer Strecke. Was könnte man unter den Viertelpunkten einer Strecke verstehen? Definieren Sie den Begriff. Lösung User ... 1. Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Die Menge aller Punkte, die zwischen den Punkten A und B liegen, heißt offene Strecke AB. 2. Die Vereinigungsmenge der offenen Strecke AB mit der Menge, die aus den Punkten A und B besteht, heißt Strecke AB. 3. Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Die Menge aller Punkte, die zwischen den Punkten A und B liegen, mit dem Endpunkt A und der Verlängerung über B hinaus, heißt halboffene Strecke AB. 4. Unter der Länge der Strecke AB versteht man den Abstand, den ihre Endpunkte A und B zueinenander haben. 5. Wenn ein Punkt M zu den Endpunkten A und B einer Srecke AB den selben Abstand hat, dann ist M der Mittelpunkt der Strecke AB. 6. Unter den Viertelpunkten einer Strecke AB versteht man vier Punkte, die nichtidentisch sind und die Strecke AB in vier gleichlange Teile teilen.--Blueberry 18:56, 4. Jun. 2013 (CEST) Lösung User ... Lösung User ... zurück zu Serie 6 SoSe 2013