Lösung von Zusatzaufgabe 6.1P (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>. | Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>.<br /><br /> | ||
'''Voraussetzung''':<math>Zw(A,B,C)\ mit\ A,B,C\ \in\ E</math> <br /><br /> | |||
'''Behauptung''':<math>koll(A,B,C)</math><br /><br /> | |||
{| class="wikitable " | |||
|- style="background: #DDFFDD;" | |||
! | |||
! Beweisschritt | |||
! Begründung | |||
|- | |||
| 1) | |||
| <math>\left| AC \right| =\left| AB \right| +\left| BC \right|</math> | |||
| Voraussetzung; Def. Zwischen | |||
|- | |||
| 2) | |||
| <math>\overline{AC}\ ist\ Teilmenge\ von\ AC</math> | |||
| (1); Eigenschaft Gerade | |||
|- | |||
| 3) | |||
| <math>A,B,C\ \in\ \overline{AC}</math> | |||
| (1); Eigenschaft Zwischenrelation | |||
|- | |||
| 4) | |||
| <math>A,B,C\ \in\ AC</math> | |||
| (2); (3) | |||
|- | |||
| 5) | |||
| <math>Element</math> | |||
| (1); (2); (3); (4) | |||
q.e.d. | |||
|}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST) | |||
[[Kategorie:Einführung_P]] | [[Kategorie:Einführung_P]] | ||
Version vom 18. Juli 2013, 19:30 Uhr
Beweisen Sie: Aus folgt .
Voraussetzung:
Behauptung:
| Beweisschritt | Begründung | |
|---|---|---|
| 1) | Voraussetzung; Def. Zwischen | |
| 2) | (1); Eigenschaft Gerade | |
| 3) | (1); Eigenschaft Zwischenrelation | |
| 4) | (2); (3) | |
| 5) | (1); (2); (3); (4)
q.e.d. |
--Nolessonlearned 21:30, 18. Jul. 2013 (CEST)
