Lösung von Aufg. 6.3P (WS 13/14)

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
Beweis: Geg. sind zwei konvexe Punktmengen $M$ und $N$ mit $A,B\in M\cap N$
zu zeigen: $\mathrm{\forall }A,B\in M\cap N\wedge P\in \overline{AB}:P\in M\cap N$
$P\in M$, weil $A,B\in M$ und $M$ ist konvex.
$P\in N$, weil $A,B\in N$ und $N$ ist konvex.
$P\in M\wedge P\in N$
$\Rightarrow P\in M\cap N$
$\Rightarrow M\cap N$ist konvex.
--EarlHickey (Diskussion) 12:09, 4. Feb. 2014 (CET)