Lösung von Aufgabe 9.1P (WS 13/14)

Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.

(1) Def.: $A{B}^{+}=\overline{AB}\cup \{P||PB|<|PA|\}$

(2) $|\overline{AB}|=|\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}|$ ; Streckentreue der Geradenspiegelung

(3) $|PB|=|P^{\prime }{B}^{\prime }|$ und $|PA|=|P^{\prime }{A}^{\prime }|$ ; Streckentreue der Geradenspiegelung

(4)$A^{\prime }B{\text{'}}^{+}=\overline{A^{\prime }{B}^{\prime }}\cup \{P||P^{\prime }{B}^{\prime }|<|P^{\prime }{A}^{\prime }|\}$ ; (1);(2);(3);

--EarlHickey (Diskussion) 21:34, 9. Feb. 2014 (CET)