Lösung von Zusatzaufgabe 12.2P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Zum nächsten Versionsunterschied →
VisuellWikitext
Schnirch (Diskussion | Beiträge)
5.107 Bearbeitungen
Die Seite wurde neu angelegt: „Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung <math>D_{\left( S,\alpha \right) } </math> mit einer Verschiebung wieder eine Drehung <math>D_{\left( P,\alpha \r…“
 
EarlHickey (Diskussion | Beiträge)
58 Bearbeitungen
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Zeile 1: Zeile 1:
Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung <math>D_{\left( S,\alpha \right) } </math> mit einer Verschiebung wieder eine Drehung <math>D_{\left( P,\alpha \right) } </math> ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum ''P''?  
Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung <math>D_{\left( S,\alpha \right) } </math> mit einer Verschiebung wieder eine Drehung <math>D_{\left( P,\alpha \right) } </math> ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum ''P''?  
<br />
<br />
::(1) <math> D_{(S,\alpha)}:= S_a\circ S_b </math><br>
::(2) Verschiebung <math>T := S_c\circ S_d </math><br>
::(3) Es sei <math>S_{alt}\in a,b </math><br>
::(4) Drehe <math> a </math> und <math>b </math> so um <math> D_{alt} </math>, dass <math> b'||c </math> gilt. Es entsteht <math> a' </math> und <math> b' </math><br> 
::(5) Verschiebe <math> c </math> und <math> d </math> so, dass <math> c </math> auf <math> b' </math> fällt. Es entsteht <math> c'=b' </math> und <math> d' </math>.<br>
::(6) <math> b' </math> und <math> c' </math> heben sich auf (involutorisch!).<br>
::(7) Der Punkt <math> S_{neu} \in a',d' </math> ist der neue Drehpunkt der resultierenden Drehung.<br>
::--[[Benutzer:EarlHickey|EarlHickey]] ([[Benutzer Diskussion:EarlHickey|Diskussion]]) 11:25, 10. Feb. 2014 (CET)


[[Kategorie:Einführung_P]]
[[Kategorie:Einführung_P]]

Version vom 10. Februar 2014, 10:25 Uhr

Zeigen Sie, dass die Verkettung einer Drehung D(S,α) mit einer Verschiebung wieder eine Drehung D(P,α) ergibt. Wo liegt das neue Drehzentrum P?

(1) D(S,α):=Sa∘Sb
(2) Verschiebung T:=Sc∘Sd
(3) Es sei Salt∈a,b
(4) Drehe a und b so um Dalt, dass b′||c gilt. Es entsteht a′ und b′
(5) Verschiebe c und d so, dass c auf b′ fällt. Es entsteht c′=b′ und d′.
(6) b′ und c′ heben sich auf (involutorisch!).
(7) Der Punkt Sneu∈a′,d′ ist der neue Drehpunkt der resultierenden Drehung.
--EarlHickey (Diskussion) 11:25, 10. Feb. 2014 (CET)
Abgerufen von „http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Lösung_von_Zusatzaufgabe_12.2P_(WS_13/14)&oldid=26156“