Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 14): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 8. Juli 2014, 09:51 Uhr

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Hier mal mein Versuch:

Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander |AC| = |BC|  |α| = |β|

1) |AC| = |BC| Vor.

2) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB, C liegt auf g und G liegt auf g 1); Mittelsenkrechtenkriterium

3) Sg(A)=B 2); Def. Geradenspiegelung

4) Sg(C)=C 2);Def. Fixpunkt

5) <CAG = α und <CBG= β 2);Def. Winkel

6) Sg(α) = β |α| = |β| 3);4);5); Def. Winkeltreue der Geradenspiegelung --MarieSo (Diskussion) 11:48, 8. Jul. 2014 (CEST)

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-) |AC| = |BC|   Vor.
+) |AC| = |BC|       Vor.
 ) g ist Mittelsenkrechte der Strecke AB,
-C liegt auf g und G liegt auf g   1); Mittelsenkrechtenkriterium
+C liegt auf g und G liegt auf g         1); Mittelsenkrechtenkriterium
-) Sg(A)=B      2); Def. Geradenspiegelung
-) Sg(C)=C   2);Def. Fixpunkt
+) Sg(A)=B          2); Def. Geradenspiegelung
-) <CAG = α
-   <CBG= β 2);Def. Winkel
+) Sg(C)=C       2);Def. Fixpunkt
+) <CAG = α und <CBG= β      2);Def. Winkel
 ) Sg(α) = β        |α| = |β|        3);4);5); Def. Winkeltreue der Geradenspiegelung  --[[Benutzer:MarieSo|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo|Diskussion]]) 11:48, 8. Jul. 2014 (CEST)