Übung 24.11.14

Aufgabe II.01 Stellen Sie eine Parameterdarstellung für Archimedische Spirale aus Abbildung II.01 auf. Abb. II.01 Abb. II.01 Aufgabe II.02 Wir beziehen uns wieder auf Abb. II.01. Es sei $S_0=O,S_1=S,S_2,S_3,\dots ,S_n,\dots$ die Folge der Schnittpunkte von $O{S}^{+}$ mit der archimedischen Spirale. Geben Sie die Folgen der Koordinatenwerte $x_n,y_n$ dieser Schnittpunktfolge an. Aufgabe II.03 Als Parameter für die Darstellung logarithmischer Spiralen sei die Zeit $t$ gewählt. Negative zeiten seien nicht zugelassen. Begründen Sie: Alle logarithmischen Spiralen starten in dem Punkt $O(1,0)$.