Lösung von Aufg. 6.4P (SoSe 15)

Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär. Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.

Vor.: ein rechter Winkel α

Beh.: α hat das Maß 90

Nummer	Beweisschritte	Beg.
1	β sei ein Nebenwinkel zu α	Vor., Jeder Winkel hat einen Nebenwinkel.
2	α|=|β|	1), Ein rechter rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß hat wie einer seiner Nebenwinkel.
3	α|+|β| = 180	1), 2), Nebenwinkel sind supplementär.
4	α|+|α| = 2|α| = 180	3)
5	α| = 90	4)
6	Behauptung stimmt	5)

brauch man Schritt 4 oder kann man den weglassen? --Sonnen-schein (Diskussion) 18:59, 9. Jun. 2015 (CEST)sonnen-schein