Probeklausur: Unterschied zwischen den Versionen
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== Aufgabe | == Aufgabe P2 == | ||
Definieren Sie den Begriff Strahl <math>\ AB^{+}</math>. Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. | Definieren Sie den Begriff Strahl <math>\ AB^{+}</math>. Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. | ||
[[Lösung von Aufgabe | [[Lösung von Aufgabe P2]] | ||
== Aufgabe | == Aufgabe P3 == | ||
Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreiecksschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet. <br\> Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage. | Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreiecksschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet. <br\> Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage. | ||
[[Lösung von Aufgabe | [[Lösung von Aufgabe P3]] | ||
== Aufgabe | == Aufgabe P4 == | ||
Es seien <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie: <math> Zw(A,B,C) \Rightarrow \neg Zw(B,A,C) </math> | Es seien <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie: <math> Zw(A,B,C) \Rightarrow \neg Zw(B,A,C) </math> | ||
[[Lösung von Aufgabe | [[Lösung von Aufgabe P4]] | ||
== Aufgabe | == Aufgabe P5 == | ||
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> in einer Ebene <math>\ E </math>. Ferner sei eine Gerade <math>\ g </math> Teilmenge der Ebene <math>\ E </math>, wobei keiner der Punkte <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> auf <math>\ g </math> liegen möge. Beweisen Sie fongenden Zusammenhang: <br\> | Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> in einer Ebene <math>\ E </math>. Ferner sei eine Gerade <math>\ g </math> Teilmenge der Ebene <math>\ E </math>, wobei keiner der Punkte <math>\ A </math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> auf <math>\ g </math> liegen möge. Beweisen Sie fongenden Zusammenhang: <br\> | ||
<math>\overline {AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \and \overline {BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline {AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> | <math>\overline {AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \and \overline {BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline {AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> | ||
[[Lösung von Aufgabe | [[Lösung von Aufgabe P5]] | ||
Version vom 8. Juli 2010, 10:23 Uhr
Aufgabe P1
Die Aufgabe 1 der Probeklausur wurde als Quiz 11 hinterlegt: Quiz_der_Woche_11
Aufgabe P2
Definieren Sie den Begriff Strahl . Verwenden Sie dabei den Begriff Strecke. Lösung von Aufgabe P2
Aufgabe P3
Definition (gemeiner Dreiecksschneider): Unter einem gemeinen Dreiecksschneider versteht man eine Gerade, die alle drei offenen Seiten eines Dreiecks schneidet. <br\> Beschreiben Sie die Menge aller gemeinen Dreiecksschneider und begründen Sie Ihre Aussage. Lösung von Aufgabe P3
Aufgabe P4
Es seien , und drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie:
Aufgabe P5
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und kollineare Punkte , und in einer Ebene . Ferner sei eine Gerade Teilmenge der Ebene , wobei keiner der Punkte , und auf liegen möge. Beweisen Sie fongenden Zusammenhang: <br\>
