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Volumen V eines Kegelstumpf | Volumen V eines Kegelstumpf | ||
<math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1} ^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math> | <math>V= \frac{h \times \pi }{3} ( r_{1}^{2} + r_{1} r_{2} + r_{2}^{2 } )</math> | ||
==== Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf? ==== | |||
In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende: | |||
<math>r_{1}=6 cm </math> | |||
<math> r_{2}=8 cm </math> | |||
<math> h=13,5 cm</math> | |||
Aus der Formel für das Volumen folgt somit: | |||
<math>V= \frac{(\pi \times 13,5)}{3} *(6 ^{2} + 6 \times 8 + 8^{2}) </math> | |||
<math>V \approx 14,14 *(36 + 6 \times 8 + 64) </math> | |||
<math>V \approx 2092,72 cm ^{3} </math> | |||
<math>V\approx 2,09 l</math> | |||
In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde. | |||
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Version vom 27. Oktober 2016, 16:29 Uhr
Sek 1 Mathematik Geographie
♥♣
Geometrie im Alltag
Blumentopf als Kegelstumpf
Volumen V eines Kegelstumpf
$ V={\frac {h\times \pi }{3}}(r_{1}^{2}+r_{1}r_{2}+r_{2}^{2}) $
Wie viel Blumenerde passt in diesen Blumentopf?
In dem Fall dieses Blumentopf sind die Maße folgende:
$ r_{1}=6cm $ $ r_{2}=8cm $ $ h=13,5cm $
Aus der Formel für das Volumen folgt somit:
$ V={\frac {(\pi \times 13,5)}{3}}*(6^{2}+6\times 8+8^{2}) $
$ V\approx 14,14*(36+6\times 8+64) $
$ V\approx 2092,72cm^{3} $
$ V\approx 2,09l $
In den Blumetopf passen ca. 2,09 l Blumenerde.
--SantaFe (Diskussion) 18:29, 27. Okt. 2016 (CEST)
