Der Basiswinkelsatz WS 16 17: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Dreieck ist dann gleichschenklig, wenn es zwei gleich lange Seiten hat. Diese zwei Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite wird Basis genannt. Die Winkel zwischen Schenkel und Basis heißen Basiswinkel. | |||
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=== Der Basiswinkelsatz === | === Der Basiswinkelsatz === | ||
Version vom 15. Dezember 2016, 16:59 Uhr
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Ein Dreieck ist dann gleichschenklig, wenn es zwei gleich lange Seiten hat. Diese zwei Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite wird Basis genannt. Die Winkel zwischen Schenkel und Basis heißen Basiswinkel. --Regenbogen (Diskussion) 17:59, 15. Dez. 2016 (CET)
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: ...
Behauptung: ...
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | $ \left|AC\right|=\left|BC\right| $ | ergänzen Sie --- |
| (2) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
$ C\in m $ mit $ m $ ist Mittelsenkrechte von $ {\overline {AB}} $ | --- |
| (3) | $ B=S_{m}(A) $ | --- | |
| (4) | $ C=S_{m}(C) $ | --- | |
| (5) | $ M=S_{m}(M) $ | --- | |
| (6a) | $ S_{m}(\angle MAC)=\angle MBC $ | --- | |
| (6b) | $ \angle MAC{\tilde {=}}\angle MBC $ | --- |
