Das Lot von einem Punkt auf eine Gerade: Unterschied zwischen den Versionen
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:: ... die Länge der | :: ... die Länge der Lotes <math> \overline {PL} </math> von <math>\ P</math> auf <math>\ g</math>. --[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:06, 9. Jul. 2010 (UTC) | ||
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Version vom 9. Juli 2010, 16:14 Uhr
Der Begriff des Lotes
Das können Sie selbst:
Definition IX.1: (Lot, Lotgerade, Lotfußpunkt)
- Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge. ...
- ...Die Gerade l, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht heißt Lotgerade von P auf g. Der Schnittpunkt L von l mit g, heißt Lotfußpunkt des Lotes von P auf g. Unter dem Lot von P auf g, versteht man die Strecke $ {\overline {PL}} $. --Löwenzahn 16:01, 9. Jul. 2010 (UTC)
- Es sei $ \ P $ ein Punkt, der nicht zur Geraden $ \ g $ gehören möge. ...
Definition IX.2: (Abstand eines Punktes zu einer Geraden)
- Es sei $ \ P $ ein Punkt außerhalb von $ \ g $. Der Abstand von $ \ P $ zu $ \ g $ ist ...
- ... die Länge der Lotes $ {\overline {PL}} $ von $ \ P $ auf $ \ g $. --Löwenzahn 16:06, 9. Jul. 2010 (UTC)
Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Satz XI.1: (Existenz und Eindeutigkeit des Lotes)
- Zu jedem Punkt $ \ P $ außerhalb einer Geraden $ \ g $ gibt es genau ein Lot von $ \ P $ auf $ \ g $.
