Implikationen SoSe 2017

Mathematische Aussagen Beispiele Primzahlen Es lassen sich z.B. die folgenden Aussagen zu Primzahlen machen: Aussage Wahrheitswert Die Zahl $ 3 $ ist eine Primzahl. wahr Die Zahl 4 ist eine Primzahl. falsch Es gibt unendlich viele Primzahlen. wahr Es gibt genauso viele Primzahlen wie es natürliche Zahlen gibt. wahr. Keine Aussage zu Primzahlen ist: Jede natürlich Zahl, die nur durch sich selbst und durch 1 teilbar ist, heißt Primzahl. Wichtige Sätze der Schulgeometrie Sätze sind Aussagen, die wahr sind. Eine Aussage, die nicht wahr ist, kann demzufolge auch kein Satz sein. Innenwinkelsatz für Dreiecke: Die Innenwinkelsumme eines jeden Dreiecks ist gleich der Größe eines gestreckten Winkels. Satz des Pythagoras: In rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse. Starker Außenwinkelsatz: Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß wie die Summe der beiden nichtanliegenden Innenwinkel des Dreiecks. Basiswinkelsatz: Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.