Implikationen SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
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*Voraussetzung: <math>3|\overline{a}</math> | *Voraussetzung: <math>3|\overline{a}</math> | ||
*Behauptung: <math>3|a</math> | *Behauptung: <math>3|a</math> | ||
=== Implikation 2: Teilbarkeit | === Implikation 2: Satz zur Teilbarkeit von Summen=== | ||
:Für alle natürlichen Zahlen <math>a,b,t</math> gilt:<br /> | :Für alle natürlichen Zahlen <math>a,b,t</math> gilt:<br /> | ||
::Wenn <math>t</math> die Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> teilt, dann teilt <math>t</math> auch die Summe <math>a+b</math>. | ::Wenn <math>t</math> die Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> teilt, dann teilt <math>t</math> auch die Summe <math>a+b</math>. | ||
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*Behauptung:<br /> | *Behauptung:<br /> | ||
::<math>t|(a+b)</math> | ::<math>t|(a+b)</math> | ||
===Implikation 3: Nebenwinkelsatz=== | |||
:Wenn <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> Nebenwinkel sind, dann ist die Summe ihrer Größen <math>180^\circ</math> | |||
In anderer Formulierung ohne wenn-dann: | |||
:Nebenwinkel ergänzen sich zu <math>180^\circ</math> | |||
*Voraussetzung: | |||
:: <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel | |||
*Behauptung: | |||
::<math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind supplementär. | |||
===Implikation 4: Scheitelwinkelsatz=== | |||
:Wenn die beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> Scheitelwinkel sind, dann haben sie dieselbe Größe. | |||
alternative Formulierung ohne wenn-dann: | |||
:Scheitelwinkel haben dieselbe Größe. oder | |||
:Scheitelwinkel sind kongruent zueinander. | |||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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[[Kategorie:Einführung_S]] | [[Kategorie:Einführung_S]] | ||
Version vom 10. Mai 2017, 14:56 Uhr
ImplikationenGenerelle Kennzeichnung von ImplikationenImplikationen sind spezielle mathematische Aussagen, deren Typ sich kurz als wie folgt darstellen bzw. beschreiben lässt:
Die Aussage Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a heißt in der Implikation Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a \Rightarrow b Voraussetzung, die Aussage Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): b wird Behauptung genannt. BeispieleImplikation 1: Teilbarkeit durch 3
Implikation 2: Satz zur Teilbarkeit von Summen
Implikation 3: Nebenwinkelsatz
In anderer Formulierung ohne wenn-dann:
Implikation 4: Scheitelwinkelsatz
alternative Formulierung ohne wenn-dann:
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