Lösung Aufgabe 5.10 SoSe 2017: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>A, B, C, D</math> vier paarweise verschiedene Punkte.<br /> Beweisen Sie: <br /> <math> \operatorname{nKomp}(A,B,C,D)\Rightarrow \operatorname{nKoll}(A,B,C)</math>. | Es seien <math>A, B, C, D</math> vier paarweise verschiedene Punkte.<br /> Beweisen Sie: <br /> <math> \operatorname{nKomp}(A,B,C,D)\Rightarrow \operatorname{nKoll}(A,B,C)</math>. | ||
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Wenn nKomp (A,B,C,D), dann müssen die Punkte A,B,C eine Ebene E bilden und somit nkoll (A,B,C), da ansonsten, wenn koll (A,B,C) aus der folgenden Geraden g mit den Punkten A,B,C sich eine Ebene H mit dem Punkt D und der Geraden g bildet, was wiederum dazu führen würde, dass Komp (A,B,C,D). | |||
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Version vom 1. Juni 2017, 13:42 Uhr
Aufgabe 5.10 SoSe 2017Es seien vier paarweise verschiedene Punkte. Lösung 1Wenn nKomp (A,B,C,D), dann müssen die Punkte A,B,C eine Ebene E bilden und somit nkoll (A,B,C), da ansonsten, wenn koll (A,B,C) aus der folgenden Geraden g mit den Punkten A,B,C sich eine Ebene H mit dem Punkt D und der Geraden g bildet, was wiederum dazu führen würde, dass Komp (A,B,C,D). Lösung 2Lösung 3 |
