Version vom 5. November 2017, 15:44 Uhr

Definition 1: (Algebraische Struktur)

Eine Menge $S$ zusammen mit einer Operation $o$ oder Relation $r$ auf dieser Menge nennt man algebraische Struktur.

Schreibweise:
$[S, o]$ bzw $[S, r]$

Eine algebraische Struktur $[H, ⊙]$ heißt Halbgruppe, wenn $⊙$ auf $H$ abgeschlossen und assoziativ ist.
D.h. es gilt:

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 =Definition 2: (Halbgruppe)=
 Eine algebraische Struktur <math>[H, \odot]</math> heißt Halbgruppe, wenn
-<math>\odot</math> auf <math>H</math> abgeschlossen und assoziativ ist<br />
+<math>\odot</math> auf <math>H</math> abgeschlossen und assoziativ ist.<br />
-Dabei bedeutet:
+D.h. es gilt:
-#Abgeschlossenheit: <math>\forall a,b \in H: a \odot b \in H</math>
+#(Abgeschlossenheit) <math>\forall a,b \in H: a \odot b \in H</math>
-#Assoziativität: <math>\forall a, b, c: (a \odot b) \odot a = a \odot (b \odot c)</math>.
+#(Assoziativität) <math>\forall a, b, c: (a \odot b) \odot a = a \odot (b \odot c)</math>.
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
 |}
 </div>
 [[Kategorie:Algebra]]