Version vom 5. November 2017, 15:48 Uhr

Definition 1: (Algebraische Struktur)

Eine Menge $S$ zusammen mit einer Operation $o$ oder Relation $r$ auf dieser Menge nennt man algebraische Struktur.

Schreibweise:
$[S, o]$ bzw $[S, r]$

Eine algebraische Struktur $[H, ⊙]$ heißt Halbgruppe, wenn $⊙$ auf $H$ abgeschlossen und assoziativ ist.
D.h. es gilt:

Eine Halbgruppe $[M, ⊙]$ heißt Monoid, wenn sie ein Einselement hat:

@@ Zeile 14: / Zeile 14: @@
 #(Abgeschlossenheit) <math>\forall a,b \in H: a \odot b \in H</math>
 #(Assoziativität) <math>\forall a, b, c: (a \odot b) \odot a = a \odot (b \odot c)</math>.
+=Definition 3: (Monoid)=
+Eine Halbgruppe <math>[M, \odot]</math> heißt Monoid, wenn sie ein Einselement hat:<br />
+*(Einselement) <math>\exists e \in M \forall a \in M: e \odot a = a \odot e = a</math>
 <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
 |}
 </div>
 [[Kategorie:Algebra]]