Serie 3 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Der Innenwinkel <math>\gamma</math> sei ein Rechter.<br /> | |||
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(a) & b^2 &=& q &\cdot& c \\ | |||
(b) & a^2 &=& p & \cdot & c \end{matrix}</math> | |||
Den Satz des Pythagoras und den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke dürfen Sie als bewiesen voraussetzen. | |||
Version vom 6. Mai 2018, 11:51 Uhr
Übungsaufgaben zum 01.05.2018
Aufgabe 3.1 SoSe 2018
Es sei $ {\overline {ABC}} $ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Der Winkel bei $ C $ sei der größte Winkel in diesem Dreieck. Formulieren Sie mit den speziellen Seiten- und Winkelbezeichnungen für dieses Dreieck
(a) den Satz des Pythagoras,
(b) die Umkehrung des Satzes von Pythagoras,
(c) die Kontraposition des Satzes von Pythagoras.
Aufgabe 3.2 SoSe 2018
Es sei $ {\overline {ABC}} $ ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Der Innenwinkel $ \gamma $ sei ein Rechter.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \begin{matrix} (a) & b^2 &=& q &\cdot& c \\ (b) & a^2 &=& p & \cdot & c \end{matrix}
Den Satz des Pythagoras und den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke dürfen Sie als bewiesen voraussetzen.
