Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 18 19): Unterschied zwischen den Versionen

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a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
 
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
1. <math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
 
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
2. <math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
 
 
3. <math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
 
 
4. <math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>




[[Category:Geo_P]]
[[Category:Geo_P]]

Version vom 5. November 2018, 20:11 Uhr

a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel α und β. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?

1.  a ‖ b⇒α=~β

2. α=~β⇒ a ‖ b


3. |α|=|β|⇒∃S:S∈a∧S∈b


4.  a ‖ b⇔α=~β

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